#2839. 小丽的数字档案(lili_numbers)
小丽的数字档案(lili_numbers)
小丽的数字档案(lili_numbers)
题目描述
小丽正在整理编号为 (1) 到 (n) 的记录。她不直接根据编号本身筛选,而是先计算每个编号各位数字的和,再检查这个和是否通过两项条件。
对于正整数 (x),设它的十进制数位为 ,其中 (a_0) 是个位,则数位和为
当且仅当数位和既不能被 (2) 整除,也不能被 (5) 整除时,编号 (x) 才会被记录。也就是说,(x) 满足条件当且仅当
$s(x)\bmod 2\ne 0 \quad\text{且}\quad s(x)\bmod 5\ne 0.$ 例如,(10) 的数位和为 (1+0=1),因此 (10) 满足条件;判断时应检查数位和,而不是直接检查编号 (10)。
请计算 (1) 到 (n) 中满足条件的整数有多少个。记满足条件的数构成的集合为 (\mathcal{A}_n),则所求数量为
$\left|\mathcal{A}_n\right|, \qquad \mathcal{A}_n= \left\{ x\in\mathbb{Z}\ \middle|\ 1\le x\le n,\ s(x)\bmod 2\ne 0,\ s(x)\bmod 5\ne 0 \right\}.$
输入格式
输入一个正整数 (n)。
输出格式
输出 (1) 到 (n) 中满足条件的整数个数。
样例输入 1
50
样例输出 1
20
样例说明
例如,(3)、(12)、(25)、(30) 和 (100) 的数位和分别为 (3)、(3)、(7)、(3) 和 (1),都不能被 (2) 或 (5) 整除。样例中 (1) 到 (50) 共有 (20) 个数满足条件。
样例输入 2
10
样例输出 2
5
样例说明
满足条件的数是 (1,3,7,9,10)。其中 (10) 的数位和为 (1),所以也满足条件。
数据范围