数学巧思（math）

题目描述

小明最近在学习《计算机组成原理》，了解到计算机中的数字通常以二进制形式存储。于是，他想到一个有趣的数学问题。

给定一个二进制整数 $x$，可以对它的二进制表示进行以下两种操作：

• 操作 1：选择 $x$ 的任意一个二进制位，如果该位是 $0$，则将其变为 $1$（最多进行 $a$ 次）。
• 操作 2：选择 $x$ 的任意一个二进制位，如果该位是 $1$，则将其变为 $0$（最多进行 $b$ 次）。

在最多进行 $a$ 次操作 1 和 $b$ 次操作 2 后，如何调整 $x$ 的二进制位，使得最终 $x$ 的十进制值最大？

注意：本题中二进制数的最高位不代表符号位。

输入格式

输入数据共两行。

第一行输入三个整数 $n$、$a$、$b$：

• $n$ 表示二进制数 $x$ 的位数；
• $a$ 表示最多可以进行 $a$ 次操作 1；
• $b$ 表示最多可以进行 $b$ 次操作 2。

第二行输入一个长度为 $n$ 的二进制整数 $x$。

输出格式

输出一行一个整数，表示经过最多 $a$ 次操作 1 和 $b$ 次操作 2 后，$x$ 在十进制下的最大值。

样例 1

输入

5 10 3
11111

输出

31

说明

什么操作也不用做。

因为原数已经全部由 $1$ 组成，任何操作都会使其变小，因此最大值为 $31$。

样例 2

输入

3 1 2
100

输出

6

数据范围与约定

对于 $30$ 的数据：

对于 $100$ 的数据：